Nibiru: quando i neuroni scioperano

Mi sono divertito a buttar giù qualche numero a proposito di una delle frottole più stupide della rete, il famigerato pianeta Nibiru.

Tanto per cominciare, è sconfortante vedere come nessuno dei sostenitori di questa baggianata si sia premurato di fare qualche calcolo; così, tanto per fare una semplice verifica. Molti non si sono nemmeno dati la pena di controllare le fonti: d’altra parte a che pro farlo, quando si è convinti che ci sia un complotto per coprire la notizia? E così tutto fa brodo: Nemesis, pianeta X, Eris, Sedna e ora anche Tyche e la cometa Elenin…

Le uniche informazioni più o meno certe (beh, si fa per dire) sono: che passerà al perielio – il punto più vicino al Sole della sua orbita – il 21/12/2012; che in quel momento si troverà al centro della fascia principale degli asteroidi, a 2,8 unità astronomiche dal Sole (una Unità Astronomica corrisponde alla distanza media della Terra dal Sole, circa 150 milioni di km); che il suo periodo orbitale è di 3600/3750 anni.

Ho così rispolverato le mie conoscenze di trigonometria ed astronomia ed ecco cos’è saltato fuori…

I parametri orbitali di Nibiru

L'ellisse è il luogo dei punti del piano per i quali è costante la somma delle distanze da due punti detti fuochi. L'orbita di un pianeta è un'ellisse di cui il Sole occupa uno dei due fuochi

Applicando la terza legge di Keplero ho calcolato il semiasse maggiore dell’orbita.

La terza legge dice che il quadrato del periodo orbitale è proporzionale al cubo del semiasse maggiore (a in figura) dell’orbita: T²/a³=k.

Quando si conta in unità astronomiche e anni, la costante di proporzionalità è pari a 1, e dunque  a³ = T².

Il semiasse maggiore è pertanto a = 241,37 U.A.

Noto il semiasse maggiore e la distanza al perielio, si calcola la semidistanza focale: c = a – 2,8 = 238,57 U.A.

L’eccentricità dell’orbita (l’indicatore di quanto è schiacciata e di quanto i fuochi sono spostati) è dunque e = c/a = 0,9884.

Il semiasse minore è b = √(a² – c²) = 36,66 U.A.

Non ci sono informazioni sull’inclinazione dell’orbita di Nibiru, per cui possiamo considerarla nella media o addirittura complanare all’eclittica (il piano dell’orbita terrestre). Non cambia moltissimo ai fini dei calcoli che ho intenzione di fare.

Altri parametri importanti sono la “longitudine del nodo ascendente” dell’orbita che permette di stabilire dove l’orbita incrocia il piano di quella quella terrestre; e l’argomento del perielio che indica l’angolo tra il nodo ascendente e il perielio. In sostanza questi due parametri servono per stabilire com’è orientato l’asse di un pianeta rispetto quello dell’orbita terrestre. Possiamo ricavarli in qualche modo dal disegno dell’orbita di Nibiru realizzato da Sitchin. Il perigeo è in direzione della costellazione del Cancro. L’orbita è disegnata come complanare rispetto quella terrestre. Dunque (giocando un po’ con programmi tipo Celestia) si possono fissare la longitudine del nodo ascendente Ω = 220° e l’argomento del perielio ω = 270°.

Infine, sappiamo la data esatta (epoca) del passaggio al perielio, il che ci permette di stabilire l’anomalia vera (angolo tra la congiungente del pianeta col sole e l’asse orbitale) per quell’epoca: θ = 0° il 21/12/2012.

Ho trovato poche informazioni circa la massa di questo presunto pianeta, ma vedo che la maggior parte dei siti fuffari concorda che debba essere una ventina di volte quella di Giove se non di più. Mi sono tenuto sulle 20 masse gioviane e ho considerato che abbia la stessa densità. Questa ci consente, insieme alla massa, di determinare il diametro: circa 380.000 km.

Riassumendo:

• massa: 20 masse gioviane (pari a 6356 masse terrestri, ovvero 3,797×10²⁸ kg)
• densità: 1,32 g/cm³
• diametro: Ø = 379530 km (raggio = 189765 km)
• periodo orbitale: T = 3750 anni
• dist. al perielio: 2,8 U.A.
• semiasse maggiore: a = 241,37 U.A.
• semiasse minore: b = 36.66 U.A.
• semidistanza focale: c = 238,57 U.A.
• eccentricità: e = 0,9884
• longitudine del nodo ascendente: Ω = 220°
• argomento del perielio: ω = 270°
• Epoca: 21/12/2012 (in questo caso il passaggio al perielio)
• Anomalia vera: θ = 0°

Nibiru su Stellarium e Celestia: l’unico modo per vederlo…

Ora abbiamo praticamente tutto quello che ci serve per creare un’animazione con i planetari software gratuiti Celestia e Stellarium. Il file di configurazione di Nibiru per Celestia e Stellarium sono i seguenti.

"Nibiru" "Sol" {     Texture "exo-class4.*"     NightTexture "exo-class4night.*"     Color  [0.7 0.7 1]     Albedo 0.01     Mass   6356       Radius 189767     EllipticalOrbit     { # 21/12/2012      Epoch        2456283.0     Period          3750.0      SemiMajorAxis    241.37     Eccentricity       0.9884     Inclination        0.5      AscendingNode    220.0     ArgOfPericenter  270.0     MeanAnomaly        0.0     } }

[nibiru] name = Nibiru parent = Sun radius = 189767 oblateness = 0.0 albedo = 0.01 lighting = true orbit_visualization_period = 1369687.5 halo = true color = 0.7,0.7,1.0 rot_periode = 8 tex_halo = star16x16.png tex_map = nomap.png coord_func = comet_orbit orbit_Epoch = 2456283 orbit_MeanAnomaly = 0 orbit_SemiMajorAxis = 241.37 orbit_Eccentricity = 0.9884 orbit_ArgOfPericenter = 270.0 orbit_AscendingNode = 220.0 orbit_Inclination = 0.5

(a) Contenuto del file nibiru.ssc per Celestia

(b)  Testo da aggiungere a ssystem.ini per Stellarium

La parte (a) contiene le righe da inserite in un file nibiru.ssc che andrà creato (o copiato) nella sottocartella extras o extras-standard della directory dov’è stato installato Celestia.

Per Stellarium le righe di (b) vanno aggiunte in coda al file ssystem.ini che si trova nella sottocartella “Data della directory di installazione del programma o in “Dati applicazioni\Stellarium\Data”  (di norma contenuta nella cartella col proprio profilo utente in “c:\Users” o “c:\Documents and Settings“). La copia nel profilo locale ha la precedenza su quella nella directory di installazione.

Le applicazioni vanno lanciata dopo aver creato/aggiornato  il file. Dopo aver preso un po’ di dimestichezza coi comandi, questo è il risultato (da vedere a schermo intero a 720p o 1080p):

Nell’ottobre 2010 la Terra avrebbe dovuto essere tra l’ipotetico oggetto e il Sole. Nibiru sarebbe dovuto essere cioè visibile in piena notte. Ho anche lasciato la cometa Elenin a dimostrazione che il suo passaggio non maschererebbe in alcun modo il passaggio di un qualsivoglia Nibiru.

Questi ottimi programmi, Celestia e Stellarium, si limitano a visualizzare le orbite e i movimenti dei pianeti usando i parametri orbitali ma senza simulare la forza di gravità. Cosa accadrebbe simulando dal punto di vista gravitazionale l’arrivo di un oggetto così massiccio nel sistema solare interno lo vedremo più avanti. Per ora, appurato che Nibiru sarebbe dovuto essere in posizione favorevole per l’osservazione, cerchiamo di capire se può esserci un motivo per cui nessuno l’ha notato.

Tutto Nibiru, minuto per minuto…

La presunta orbita di Nibiru interseca quelle di tutti i pianeti tranne Marte, Terra, Venere e Mercurio. In particolare, data la misura del semiasse minore, risulta per lunghi tratti vicina a quelle di Nettuno e Plutone. Su cosa questo comporti torneremo in seguito.

Applicando qualche formuletta in un foglio di calcolo (vedere in fondo alla pagina) ho ricavato la seguente tabella:

Data	distanza dal Sole in km	distanza dal Sole in U.A.	diametro angolare
25/12/1961	10,782,815,691 km	72.07 U.A.	7 “
22/08/1967	9,966,150,207 km	66.62 U.A.	8 “
26/06/1972	9,236,535,603 km	61.74 U.A.	8 “
28/08/1976	8,581,886,080 km	57.37 U.A.	9 “
08/04/1980	7,992,740,357 km	53.43 U.A.	10 “
23/02/1986	6,979,743,885 km	46.66 U.A.	11 “
20/07/1988	6,542,988,222 km	43.74 U.A.	12 “
01/09/1990	6,145,595,136 km	41.08 U.A.	13 “
15/07/1992	5,783,116,801 km	38.66 U.A.	14 “
28/03/1999	4,375,556,999 km	29.25 U.A.	18 “
16/03/2003	3,429,757,789 km	22.93 U.A.	23 “
15/09/2005	2,766,191,812 km	18.49 U.A.	28 “
17/05/2007	2,283,959,234 km	15.27 U.A.	34 “
13/07/2008	1,923,188,096 km	12.86 U.A.	41 “
26/12/2009	1,430,382,145 km	9.56 U.A.	55 “
17/06/2010	1,258,240,445 km	8.41 U.A.	62 “
31/10/2010	1,119,198,656 km	7.48 U.A.	70 “
03/05/2011	923,551,875 km	6.17 U.A.	85 “
27/07/2011	832,888,997 km	5.57 U.A.	94 “
26/09/2011	766,830,600 km	5.13 U.A.	102 “
17/11/2011	710,878,259 km	4.75 U.A.	110 “
02/01/2012	663,224,995 km	4.43 U.A.	118 “
17/03/2012	587,486,594 km	3.93 U.A.	133 “
15/05/2012	531,544,387 km	3.55 U.A.	147 “
10/06/2012	509,309,105 km	3.40 U.A.	154 “
27/07/2012	473,997,764 km	3.17 U.A.	165 “
17/08/2012	460,248,765 km	3.08 U.A.	170 “
24/09/2012	439,335,107 km	2.94 U.A.	178 “
30/10/2012	426,091,037 km	2.85 U.A.	184 “
21/12/2012	418,874,038 km	2.80 U.A.	187 “

Sono elencate le distanze dal Sole di e le dimensioni angolari un ipotetico oggetto con quell’orbita e quella dimensione, man mano che si avvicina al perielio. Al momento, se esistesse, dovrebbe essere a poco più di 6 unità astronomiche dal Sole, tra le orbite di Saturno e Giove.

Già ora avrebbe una dimensione angolare di quasi 90″ d’arco e la sua dimensione apparente sarebbe superiore a quella di Giove; ma, dicono i fuffari, Nibiru è scurissimo, per cui non si vede.

Allora mi sono messo a cercare qualche formula per determinare la luminosità di un pianeta…

Magnitudine apparente

La magnitudine è una misura che in astronomia indica la luminosità di un corpo celeste e ha origini antiche. Tolomeo divise le stelle in sei categorie di grandezza (magnitudine, appunto). Le più luminose erano stelle di prima grandezza e quelle al limite della visibilità, di sesta. All’epoca si pensava che tutte le stelle fossero alla stessa distanza e che la diversa luminosità fosse data dalla diversa dimensione.

Magnitudine apparente

Molti secoli dopo, intorno alla metà dell’800, Norman Robert Pogson formalizzò questo metodo, stabilendo che una stella di prima magnitudine dovesse essere 100 volte più luminosa di una di sesta. Come campione usò la Stella Polare, stabilendo che fosse di magnitudine 2. Oggi sappiamo che è una stella variabile e come campione usiamo Vega (mag. 0.3).

In questa scala una stella di magnitudine 1 (1ª grandezza) è 2,512 volte più luminosa di una di magnitudine 2, che a sua volta lo è 2,512 rispetto una di mag. 3, e così via. Il valore 2,512 è la radice quinta di 100. Dunque maggiore è il numero che indica la magnitudine, minore è la luminosità. Ma le magnitudini positive non bastano per rappresentare gli oggetti più luminosi e nel sistema moderno sono incluse le magnitudini negative. Sirio, la stella più luminosa dopo il sole, arriva a -1,5. Venere al massimo della luminosità tocca i -4,4. La Luna piena arriva a -12,6 e il Sole a -26,8. All’altro estremo, gli oggetti più deboli che lo Hubble Space Telescope può vedere sono di magnitudine +30.

La luminosità che vediamo è quella apparente e dipende dalla distanza (è inversamente proporzionale al suo quadrato) e dalla natura degli oggetti che osserviamo (le stelle non sono tute uguali).

La magnitudine apparente di un oggetto è un indice della sua luminosità in cielo, alla distanza cui effettivamente si trova. Se tutte le stelle  fossero a una stessa distanza prefissata,  convenzionalmente un dieci parsec,  allora potremmo confrontare la loro magnitudine assoluta (1 parsec è pari a circa 3,26 anni luce, cioè quasi 31mila miliardi di km).

A complicare la faccenda c’è che le stelle emettono luce propria ma pianeti e satelliti brillano di luce riflessa. Nel sistema Solare la luminosità dei pianeti dipende dalla loro natura (hanno composizioni diverse), dalla loro dimensione (un disco grande riflette più luce di uno piccolo) e dalla distanza dal Sole.

Albedo

La percentuale di luce che un corpo riflette si chiama albedo. Un valore 0 indica lo zero per cento di luce riflessa mentre 1 indica il 100% di luce riflessa.

magnitudine apparente di un pianeta, dati il suo diametro, la sua distanza e il suo albedo, la percentuale di luce solare che riflette.

Tanto per dare un’idea degli albedo nel Sistema Solare:

• La Luna riflette solo il 7% della luce solare che riceve, eppure illumina le nostre notti. Se ne riflettesse di più, ci toglierebbe il sonno.
• Marte, che in cielo è uno degli oggetti più luminosi, è un pianeta roccioso e riflette solo il 17% della luce solare che riceve (albedo = 0,17);
• Giove riflette oltre il 52% della luce solare (albedo = 0,522);
• Saturno riflette il 47% della luce (albedo = 0,47);
• Urano: albedo = 0,51;
• Nettuno: albedo = 0,41.

Stima della magnitudine per gli oggetti del sistema solare

Per stimare la magnitudine di Nibiru, date dimensione, distanza ed albedo, ho usato il metodo descritto qui.

L’idea è questa: supponiamo di essere sulla superficie solare (con una buona lozione protettiva) e di osservare un’immensa semisfera (non vediamo sotto l’orizzonte) ricoperta di materiale perfettamente riflettente di albedo 1: 100% di luce riflessa. Quanta luce emessa dall’emisfero del sole su cui ci troviamo ci verrà restituita dalla semisfera? Tutta!

Ora, supponiamo di oscurare tutta la semisfera con un materiale perfettamente opaco (albedo 0) tranne un disco di raggio r. Quanta luce verrà restituita da quel dischetto? Basterà fare il rapporto tra la superficie del disco e quella della semisfera. E se quel dischetto non fosse perfettamente riflettente? Basta ridurre la luminosità in base al suo albedo.

In questo modo è possibile stimare la luminosità di un oggetto di quelli che brillano per luce riflessa, così come lo si vedrebbe dal Sole. Va apportata un’ulteriore piccola correzione per stimare come si vedrebbe dalla Terra. Le variazioni possono essere significative per distanze piccole (per esempio Marte, Venere o Mercurio) e molto meno importanti per oggetti distanti.

Bisogna tenere conto di altri fattori: Venere e Mercurio, essendo pianeti interni rispetto l’orbita terrestre, mostrano le fasi come la luna; Saturno ha gli anelli che possomo essere visti quasi di piatto oppure di taglio; marte può presentare variazioni perché la sua superficie è geologicamente varia…

Nibiru nero come la pece? Non basta!

Nibiru, stando ai suoi ferventi adepti, dovrebbe essere una specie di nana bruna. La sua composizione  dovrebbe quindi essere molto simile a quella dei pianeti esterni gassosi: Giove, Saturno, Urano e Nettuno. Dunque anche la sua riflettività dovrebbe essere simile (albedo 0.40/0.50).

Per il pianeta dei fuffari ho però supposto un albedo pari a solo 0.01: più opaco di una lavagna (0.15),  più nero del carbone (0.10) e più scuro dell’asfalto fresco (0.04). Nessun oggetto noto del sistema solare noto ha un albedo così basso: gli ho concesso di restituire solo l’1% della luce che riceve.

Non vi riporto i calcoli (li trovate nel foglio elettronico linkato in fondo) ma solo il risultato: nell’ottobre di anno scorso, nelle condizioni ideali per l’osservazione (alto in cielo in piena notte in direzione Sud-Est), si trovava a circa 7,5 U.A. dal Sole e a 6.5 U.A. dalla Terra. Con quelle dimensioni e un albedo di 0,01 doveva essere un oggetto di magnitudine inferiore a 0,5: più luminoso di Marte e della stragrande maggioranza delle stelle del cielo, visibilissimo a occhio nudo anche in città.

Se fosse di albedo 0,001 – cioè se riflettesse appena l’uno per mille della luce solare che riceve – in ottobre avrebbe dovuto avere una magnitudine inferiore a 3, visibile a occhio nudo anche con l’inquinamento luminoso della periferia di una città.

Se fosse di albedo 0,0001 (cioè se riflettesse una parte di luce su 10.000) sarebbe dovuto essere ancora entro il limite della visibilità ad occhio nudo, intorno a 5,5.

Insomma fuffari, ma di che cavolo di materiale è fatto questo Nibiru?

Entra in gioco Sir Isaac Newton

Per ora abbiamo giocato solo con Herr Kepler. Ora entra in gioco Sir Isaac Newton, un pezzo da novanta.

Come dicevamo, Celestia e Stellarium non considerano la forza di gravità. I pianeti su muovono sulle orbite prefissate come fossero su binari indipendenti, senza interagire. Sono programmi estremamente precisi, capaci di calcolare con precisione eclissi future e passate, ma non usano un modello fisico gravitazionale, ed è noto che le orbite fortemente eccentriche in un sistema con più corpi tendano ad essere molto più instabili di quelle circolari; in altre parole, non durano.

Per contro AstroGrav (shareware con 15 giorni di prova gratuita) simula proprio un modello fisico. La precisione nel calcolare le posizioni a distanza di tempo è senz’altro minore e l’elaborazione estremamente complessa richiede algoritmi sofisticati e più tempo; ma i comportamenti che si osservano sono molto, molto realistici.

Ho preso il modello del sistema solare coi pianeti classici, ho aggiunto Nibiru usando i parametri orbitali calcolati in precedenza, e ne ho simulato un passaggio, impostando il tempo a qualche secolo fa, quando sarebbe dovuto essere ben fuori dal sistema solare. Ecco quello che potrebbe succedere in un solo passaggio:

Man mano che Nibiru si addentra nel sistema solare, le orbite dei pianeti esterni cominciano a restringersi. A un certo punto il pianeta della fuffa passa vicino a Giove, che viene sparato su un’orbita aperta: uscirà per sempre dal sistema solare. Poco dopo urano subisce la stessa sorte. L’orbita stessa di Nibiru si è modificata, diventando più piccola: ha ceduto infatti parte del proprio momento angolare orbitale a Giove e Urano.

La simulazione non parte da una situazione reale ma è comunque verosimile: le orbite, le velocità orbitali e le masse in gioco sono quelle. Solo le posizioni iniziali potrebbero essere diverse. Quello che si nota è che in un solo passaggio di un oggetto così massiccio attraverso il sistema solare interno si verificherebbero delle forti perturbazioni nelle orbite dei pianeti esterni, arrivando come caso estremo a una loro espulsione dal sistema solare. Perturbazioni ben meno evidenti sarebbero state scoperte da tempo da centinaia di migliaia di astronomi dilettanti che avrebbero trovato i pianeti spostati rispetto a dove se li aspettavano.

Prima di obiettare che con gli strumenti oggi a disposizione gli astrofili non potrebbero accorgersi di perturbazioni orbitali anche lievi, invito di guardare questa foto:

Plutone e Caronte: la foto in falsi colori a sinistra è stata fatta da Antonello Medugno e Daniele Gasparri, due bravissimi astrofili (astronomi dilettanti) italiani la cui bravura invidio ferocemente 😉

L’hanno fatta due bravissimi astronomi dilettanti italiani, Antonello Medugno e Daniele Gasparri. La foto ritrae Plutone e il suo satellite Caronte (che tra qualche anno saranno raggiunti dalla sonda automatica New Horizons). Caronte è stato scoperto solo nel 1978 dall’osservatorio astronomico di Flagstaff, in Arizona, con un telescopio da 1,5 m di diametro. Grazie ai grandissimi progressi dell’elettronica i due oggetti sono risolvibili (visibili separatamente) anche con strumenti compatibili con le tasche degli appassionati.

Plutone ha magnitudine intorno a 14 (più di duecento volte più debole del più debole oggetto visibile a occhio nudo) e Caronte ha magnitudine 17. Senza puntamento automatico non ci sarebbe il verso di inquadrarli, riconoscerli e fotografarli. Eventuali perturbazioni sconosciute anche molto deboli farebbero fallire il puntamento o comunque risulterebbero evidenti.

Concludo con due considerazioni.

È  interessante  notare come non capiti praticamente nulla ai pianeti interni, che protetti dalla potente gravità del Sole continuano ad orbitare stabilmente intorno ad esso. Nella realtà succede dunque esattamente il contrario di quello che sostengono i fuffari: nessuna conseguenza o quasi per la Terra,  potenti perturbazioni gravitazionali per i pianeti esterni.

Nibiru, nei 4 miliardi e mezzo di anni del sistema solare, dei passaggi dovrebbe averne fatti almeno un milione, ed è altamente improbabile che in tanti tentativi gli effetti non si siano accumulati: la prova migliore dell’inesistenza di un oggetto come Nibiru è proprio nei pianeti esterni che sono lì, con le loro orbite quasi circolari, senza mostrare perturbazioni che non abbiano una giustificazione nota.

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• Foglio di calcolo utilizzato per elaborare i dati su Nibiru. Contiene un paio di macro con le funzioni di calcolo e OpenOffice vi avvertirà: se vi fidate bene, se non vi fidate pazienza, ma senza non funziona!  Inoltre ha estensione ODT pur essendo un ODS perché WordPress per qualche strano motivo accetta l’upload dei primi, ma non dei secondi (ma OpenOffice capisce lo stesso).
• Celestia
• Stellarium
• AstroGrav

3.797E+28 kg